Natural de Tomar, nasceu em 1887, filho de Perpétua Jesus Oliveira Tomé e de Manuel Vieira Tomé.
Empregado de escritório dos Caminhos de Ferro Portugueses, aparece identificado, ainda durante a I República, como um dos principais sindicalistas dos ferroviários, constando do seu Cadastro Político que "fazia parte do comité revolucionário da CP" [Setembro de 1920], integrava a "Comissão de Melhoramentos do pessoal da C.P., andando a reclamar melhoria de situação para a sua classe" e "era tido como o maior agitador da greve ferroviária, tendo como companheiros Luís de Andrade e Bernardino Fernandes".
Após o 28 de maio de 1926 e a instauração da Ditadura Militar, Manuel Vieira Tomé, que, entretanto, aderira ao Partido Comunista Português, manteve a sua atividade, envolvendo-se em diversas ações revolucionárias contra a ditadura
Em 15 de Março de 1928, por "ordem superior", foi preso e entregue à Polícia de Informações do Ministério Interior de Santarém.
Por "estar implicado no “complôt do Entroncamento", foi novamente detido em 1 de abril e solto a 8 de julho.
Dirigente do Sindicato dos Ferroviários de Lisboa e diretor do "Ferroviário", seu órgão, voltou a ser preso em 30 de Setembro de 1930, "por ser um agitador perigoso e por fazer parte de uma comissão encarregada de levar a efeito um congresso de trabalhadores de transportes, sabendo muito bem que esse congresso tinha em vista preparar uma greve geral de todos os meios de condução terrestres e marítimos". Nesse contexto, em 2 de outubro, houve a proposta de lhe ser fixada residência nos Açores, mas o despacho foi revogado e Manuel Vieira Tomé saiu em liberdade em 7 de Maio de 1931, já depois da reunião da Federação Nacional dos Trabalhadores dos Transportes e Comunicações, "com a presença de 2000 trabalhadores".
Envolvido em diversas ações revolucionárias contra a Ditadura e militante do Partido Comunista Português, foi, por diversas vezes, detido e teve destacado papel na greve revolucionária de 18 de janeiro de 1934, acusado, designadamente, de ser um dos responsáveis pelo descarrilamento de um comboio na Póvoa de Santa Iria, na sequência da qual foi de novo preso, em 16 de abril de 1934.
Encarcerado na Prisão do Aljube, em Lisboa, foi torturado até à morte. Tinha 47 anos. Dias depois de dar entrada no Aljube foi encontrado morto na sua cela. O corpo estava completamente negro dos espancamentos policiais. Segundo a versão policial "suicidou-se por enforcamento na Cadeia do Aljube, servindo-se para esse efeito do cobertor que lhe estava distribuído, que rasgou em tiras". Porém, o diário do também preso político António Gato Pinto relata que Manuel Vieira Tomé não resistiu à tortura. Infligiram-lhe queimaduras e choques elétricos com o chamado “capacete elétrico”, unhas dos dedos das mãos foram-lhe arrancadas e alguns dos seus ossos e dedos partidos.
O funeral de Manuel Vieira Tomé realizou-se em 27 de abril de 1934.
Biografia realizada a partir dos dados disponibilizados por João Esteves e pelo Museu do Alube - Resistência e Liberdade