Natural de Fafe, nasceu a 2 de março de 1917, filho de José da Costa e de Júlia Fernandes.
Tecelão na Companhia de Fiação de Tecidos de Fafe e militante do Partido Comunista Português foi preso pela primeira vez em 17 de Outubro de 1936, com 19 anos, integrado num grupo de 36 antifascistas que incluíam Egídio Gonçalves, Joaquim Pereira Castro e Joaquim Lemos de Oliveira (este último haveria de morrer assassinado na Subdiretoria da PIDE no Porto, em 14 de Fevereiro de 1957).
O Registo Geral de Presos da polícia política apenas refere a sua prisão em 13 de dezembro de 1948, “por actividades subversivas”.
Terá participado na luta e manifestação pelo pão, ocorridas em fevereiro de 1946, desenvolvendo também a sua atividade cívica e política no MUD Juvenil, mantendo, designadamente, colaboração na Biblioteca clandestina então criada e onde se podiam ler ou requisitar livros de autores, portugueses e estrangeiros, que ajudavam a despertar a consciência social ou política: Aquilino Ribeiro, Eça de Queirós, Emile Zola, Ferreira de Castro, Karl Marx, Soeiro Pereira Gomes e Victor Hugo, por exemplo. Esta biblioteca tinha a particularidade de funcionar em várias casas, para não ser facilmente detetada, concentrando-se o serviço na de Ricardo Ferreira da Silva, também ele vítima das torturas da PIDE.
Em 1947, Gervásio da Costa integrava, com Carlos Costa e o barbeiro Joaquim Oliveira de Lemos, o Comité Local de Fafe do PCP.
Após a sua prisão, foi levado para a Subdiretoria do Porto da PIDE, onde foi barbaramente torturado. Devido às condições em que se encontrava, foi encaminhado para Hospital de Santo António em 21 de março de 1949 e teve alta em 26, regressando à sede da PIDE no Porto.
Saiu em liberdade condicional em 6 de abril de 1949, para falecer «num sanatório em Lisboa, sem nenhumas condições, devido à tortura infligida nas prisões da PIDE», em 17 de maio de 1951. Casado, tinha apenas 34 anos!